Halaman
iiMATEMATIKAUntuk kelas 5 SD / MIPenyusun: Lusia Tri Astuti,S.PdP. Sunardi, S.PdEditor: Helen Anggraini, STSuharto, STUkuran Buku : 17,6 x 25 cmBuku ini diset dan di layoutdengan PC P4 3.0 Ghz (Arial 11 pt)Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangHak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit Swadaya Murni, CVDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2009Diperbanyak oleh ....372.7LUSLUSIA Tri AstutimMatematika 5: Untuk Sekolah Dasar Kelas V,penyusun, Lusia Tri Astuti, P. Sunardi ; editor, Helen Anggraini, Suharto. -- Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.x, 176 hlm. : ilus. ; 25 cm.Bibliografi : hlm. 173IndeksISBN 978-979-068-528-4 (no. jilid lengkap)ISBN 978-979-068-543-71. Matematika-Studi dan Pengajaran2. Matematika-Pendidikan DasarI. Judul II. P. Sunardi III. Helen Anggraini IV. Suharto
iiiPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dankarunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional,pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini daripenulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situsinternet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar NasionalPendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yangmemenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaranmelalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 9 Tahun 2009tanggal 12 Februari 2009Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada parapenulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanyakepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luasoleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load),digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat.Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannyaharus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkanbahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswadan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada diluar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepadapara siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku inisebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkanmutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat PerbukuanSambutanKata
ivMakin sulit jawab soal matematika?Sekarang tidak lagi.Buku ini akan membantu menjawab soal-soal yang sulit itu. Dalambuku ini materinya disusun secara sistematis berdasarkan standar isi2006. Agar mudah dipahami maka contoh soal dan soal-soal latihannyadibuat bervariasi, menjadikan pelajaran matematika lebih mengasyikkandan menarik.Pelajarilah materinya dan kerjakanlah soal-soal latihannya denganbenar. Sambutlah hari esok lebih baik dari hari ini.Semoga kamu menjadi anak yang berguna untuk dirimu danbangsamu.Giatlah belajar.Jakarta, Januari 2008Penulis
vBerisi ucapan daripenulisBerisi garis besar dariseluruh materi berupasub-sub babSkema yang meng-gambarkan hubunganantar kosep-konsep da-lam satu bab.
viBerisi soal-soal untukmenguji kemampuan siswaBerupa latihan untukmengetahui sejauh manapemahaman siswa terhadapmateriUraian singkat yangmemuat target yang ingindicapai pada setiappelajaran
viiKata Sambutan ...........................................................................................Kata Pengantar ............................................................................................Petunjuk Penggunaan Buku....................................................................Daftar Isi .........................................................................................................BAB1BILANGAN BULATA. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat .....................B. Membulatkan Bilangan ...................................................C. Menaksir Hasil Operasi Hitung ......................................D. Menentukan Kelipatan Persekutuan terkecil (KPK) danFaktor Persekutuan Terbesar dengan Faktor Prima.............................................................................................E. Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat.............................................................................................F.Menghitung Perpangkatan dan Akar ...............................G. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan denganOperasi Hitung, KPK, dan FPB ......................................Berlatih Bersama .....................................................................Rangkuman ..............................................................................Refleksi .....................................................................................Ayo Berlatih 1 ..........................................................................BAB2PENGUKURANA. Mengukur Waktu ................................................................B. Mengukur Sudut ...............................................................C. Menentukan Jarak dan Kecepatan ................................D. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Waktu,Jarak, dan Kecepatan .....................................................Berlatih Bersama ......................................................................Rangkuman ...............................................................................Refleksi ........................................................................................Ayo Berlatih 2 ..........................................................................BAB3LUAS BANGUN DATARA. Menentukan Luas Trapesium dan Layang-layang .......B. Menyelesaikan masalah yang Berhubungan denganBangun Trapesium dan Layang-layang .........................iiiivvvii31014152228313234353639455557596060616573
viiiBerlatih Bersama ......................................................................Rangkuman ..............................................................................Refleksi .....................................................................................Ayo Berlatih 3 ..........................................................................BAB4VOLUME KUBUS DAN BALOKA. Menentukan Volume Kubus dan Balok ............................B. Satuan Volume .................................................................C. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Kubusdan Balok .........................................................................Berlatih Bersama .......................................................................Rangkuman ................................................................................Refleksi ......................................................................................Ayo Berlatih 4 ...........................................................................Ayo Berlatih Akhir Semester 1 .................................................................BAB5PECAHANA. Pecahan ke Bentuk Persen dan Desimal .....................B. Mengoperasikan Penjumlahan dan PenguranganBerbagai Bentuk Pecahan ............................................C. Mengoperasikan Perkalian dan Pembagian BerbagaiBentuk Pecahan ................................................................D. Perbandingan dan Skala ..................................................Berlatih Bersama .......................................................................Rangkuman ................................................................................Refleksi .......................................................................................Ayo Berlatih 5 ...........................................................................BAB6SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGA. Mengenal Sifat-sifat Bangun Datar .................................B. Mengenal Sifat-sifat Bangun Ruang .................................C. Jaring-jaring Bangun Ruang Sederhana ..........................D. Membuktikan Kesebangunan Antar Bangun Datar................................................................................................E. Membuktikan Simetri Lipat dan Simetri Putar BangunDatar ...................................................................................F.Menyelesaikan Masalah yang Berhubungan denganBangun Datar dan Bangun Ruang ..................................75767677818486878989909197102110118123123124125129144151154156160
ixBerlatih Bersama ......................................................................Rangkuman ..............................................................................Refleksi .....................................................................................Ayo Berlatih 6 ...........................................................................Ayo Berlatih Akhir Semester 2 .................................................................Glosarium.......................................................................................................Daftar Pustaka .............................................................................................Kunci Jawaban .............................................................................................161162163164169172173174
x
1Bilangan BulatTujuan PembelajaranSetelah belajar bab ini, kamu dapat:1.Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif untuk melaksanakan operasi hitung bilangan bulat.2.Membulatkan bilangan-bilangan dalam satuan, puluhan, dan ratusan terdekat.3.Menaksir hasil operasi hitung.4.Menentukan KPK dan FPB dengan faktor prima.5.Pengerjaan operasi hitung campuran bilangan bulat.6.Menghitung perpangkatan dan akar.7.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung, KPK, dan FPB.BAB1BILBILBILBILBILANGANGANGANGANGANANANANANBBBBBULULULULULAAAAATTTTTPernahkan kamu bermain ular tangga? Ada angka 1, 2, 3dan seterusnya.Termasuk bilangan apa angka di ular tangga?
2Matematika V/1Peta KonsepBILANGAN BULATMenghitung operasi hitungbilangan bulat termasukpenggunaan sifat-sifatnyaMenghitung pemangkatan dariakar sederhanaFaktor prima untuk menentukanKPK dan FPBPemangkatan dari suatubilanganOperasi hitung campuranPenarikan akar kuadratOperasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
3Bilangan Bulat1. Sifat komutatifa.Sifat komutatif pada penjumlahanPernahkan kamu menemukan arti komutatif. Komutatif artinyapertukaran. Sebenarnya apa yang di tukar? Yang ditukar adalah letak suatubilangan. Sifat komutatif dibedakan menjadi 2, yaitu:Tahukan kamu yang termasuk bilangan bulat? Yang termasuk bilanganbulat adalah bilangan positif, nol, dan negatif. Untuk lebih mudah memahami,jika diam berarti nol. Jika kamu maju ke depan berarti bilangan positif. Sedangjika kamu melangkahkan kaki ke belakang/mundur itu disebut bilangan negatif.Perhatikan garis bilangan berikut.–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 01234567bilangan negatifbilangan positifkirikananCara membacanya:1.Sifat komutatif pada penjumlahan.a + b = b + a2.Sifat komutatif pada perkalian.a × b = b × aSifat-sifat Operasi Hitung Bilangan BulatA.–7 negatif tujuh–6 negatif enam–5 negatif lima–4 negatif empat–3 negatif tiga–2 negatif dua–1 negatif satu0nol1satu2dua3tiga4empat5lima6enam7tujuhContohRuas KananRuas Kiri3 + 1010 + 3==++
4Matematika V/1Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar. Salin di buku tugasmu.1.40 + 60= .... + 402.25 + 75= 75 + ....3.200 + 400 = 400 + ....4.500 + 300 = .... + 5005.135 + 245 = 245 + ....6.250 + ... = 75 + 2507.116 + ...= 100 + 1168..... + 145 = 145 + 1559.1500 + ... = 500 + 150010. 3000 + ... = 1000 + 3000Jarak rumah Rini dengan sekolah 100 m. Jarak rumah Rini dan Rina50 m. Jadi Jarak Rina ke sekolah 150 m. Jarak rumah Reza dengan sekolah50 m. Jarak rumah Lucky dengan Reza 100 m. Jadi, jarak rumah Luckydengan sekolah 150 m.Untuk lebih memahaminya perhatikan.Aku pasti bisa 1Gambar 1.1 jarak rumah dengan sekolahRumahRinaRumahRiniSekolahRumahRezaRumahLucky50 m100 m50 m100 m
5Bilangan Bulatb. Sifat komutatif pada perkalianMasih ingatkan sifat komutatif pada penjumlahan? Tentu sifat komutatifpada perkalian tidak jauh berbeda pada penjumlahan. Yang perlu kamuingat hasil kali ruas kiri harus sama dengan hasil kali ruas kanan.Perhatikan contoh berikut6 × 7 = 7 × 6Pembuktian6 × 7427 × 642==Ayo tentukan nilai huruf di bawah ini dengan tepat. Salin di bukutugasmu.1.25 × 4= 4 × a a = ....2.50 × 10= b × 50b = ....3.20 × 100 = 100 × cc = ....4.75 × 6= 6 × dd = ....5.200 × 30 = e × 200e = ....6.15 × f= 25 × 15f = ....7.9 × 150= 150 × gg = ....8.45 × 15= h × 45h = ....9.i × 60= 60 × 100i = ....10. 150 × j= 8 × 250j = ....Sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian,betulkah?Aku pasti bisa 2
6Matematika V/1(3 + 4) +53 + (4 + 5)2. Sifat asosiatifPernahkah kamu mendengar atau membaca istilah asosiatif? Asosiatifartinya, pengelompokkan.Sifat asosiatif dibedakan menjadi 2 yaitu:a.Asosiatif pada penjumlahan(a + b) + c = a + (b + c)b.Asosiatif pada perkalian(a × b) × c = a × (b × c)a.Sifat asosiatif pada penjumlahanPerhatikan contoh berikut( )++++( )=7++=5+3+9=1212==Aku pasti bisa 3Ayo kerjakan soal-soal berikut. Salin di buku tugasmu.1.(20 + 100) + 50= 20 + (100 + ....)2.(40 + 60) + 80= .... + (60 + 80)3.(150 + 50) + 100 = .... + (50 + 100)
7Bilangan Bulat30=30Buktikan(2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)32535(2 × 3) × 5=2 × (3 × 5)b.Sifat asosiatif pada perkalianGambar 1.2 operasi sifat asosiatif4.(35 + 45) + 25= .... + (45 + 25)5.(200 + 50) + 15= 200 + (50 + ....)6.(120 + 40) + ....= 120 + (40 + 60)7.(75 + 25) + ....= 75 + (25 + 200)8.(.... + 400 ) + 200 = 150 + (400 + 200)9.(.... + 250 ) + 300 = 750 + (250 + 300)10. (325 + ....) + 100 = 325 + (75 + 100)
8Matematika V/13. Sifat distributifDistributif artinya penyebaran. Sifat distributif dibedakan menjadi dua,yaitu:a.Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahana × (b + c) = (a × b) + (a × c)b.Sifat distributif perkalian terhadap pengurangana × (b – c) = (a × b) – (a × c)a.Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahanPerhatikan contoh4 × (5 + 3) = (4 × 5) + (4 × 3)4 × (5 + 3) = (4 × 5) + (4 × 3) 4 × 8 = 20 + 12 32 = 324 × (5 + 3)12345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901123456789011234567890112345678901(4 × 5)(4 × 3)=+=+Setelah kamu mempelajari sifat asosiatif. Apakah menurutmu sifatasosiatif bisa digunakan pada pengurangan dan pembagian?Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar..Salin di bukutugasmu.1.(3 × 5) × 2= 3 × (5 × ... )2.(7 × 8) × 5= 7 × (8 × ... )3.(6 × 9) × 11= 6 × (... × 11)4.(4 × 15) × 10 = 4 × (... × 10)5.(9 × 14) × 6= ... × (14 × 6)6.(16 × 8) × 12 = ... × (8 × 12)7.6 × (7 × 10)= (6 × 7 ) × ...8. 5 × (... × 12) = (5 × 9) × 129.(... × 3) × 8= 25 × (3 × 8)10. (20 × ...) × 14 = 20 × (10 × 14)Aku pasti bisa 4
9Bilangan BulatAyo kerjakan soal-soal berikut ini. Salin di buku tugasmu.1.9 × (10 + 5)= (9 × 10) + (9 × ....)2.15 × (12 + 8) = (15 ×12 ) + (15 x ....)3.30 × (15 + 25) = (30 × ...) + (30 x 25)4.45 × (20 + 10) = (45 × ...) + (45 x 10)5.50 × (15 + 30) = (50 × .. ) + (50 × 30)6.12 × (9 + 15) = (12 × 9) + (12 × 15)7.25 × (14 + 15) = (25 × 14) + (25 × ....)8.(7 × 18) × 10 = (.... × 10) + (18 × 10)9.(35 × 75) × 20 = (35 × 20) + (.... × 20)10. (... × 25) × 30 = (10 × 30) + (25 × 30)b.Sifat distributif perkalian terhadap penguranganBuktikan bahwa 3 × (8 – 2) = (3 × 8) – (3 × 2)(3 × 8) – (3 × 2) 3 × (8 – 2) = (3 × 8) – (3 × 2) 3 × 6 = 24 – 6 18 = 183 × (8 – 2)12345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123123456789012312345678901231234567890123==Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar. Salin di buku tugasmu.1.8 × (20 – 12)= (8 × 20) – (8 × ...)= ....2.12 × (25 – 15) = (12 × 25) – (12 × ...) = ....3.20 × (10 – 7)= (20 × ...) – (20 × 7)= ....4.10 × (28 – 8)= (10 × ...) – (10 × 8)= ....Aku pasti bisa 5Aku pasti bisa 6
10Matematika V/1Dari penjelasan di atas, kamu dapat membulatkan bilangan ke satuan,puluhan, ratusan, atau ribuan terdekat.Pernahkan kamu mengukur tinggi badan?Coba perhatikan.Hasil pengukuran badan Sinta 90 cm lebih2 mm = 90,2 cm.Pembulatannya = 90 cmHasil penimbangan 3 karung beras =168 kgPembulatannya 170 kgMembulatkan BilanganB.Gambar 1.3 mengukur badanGambar 1.4 menimbang beras5.25 × (17 – 7)= (25 × ...) – (25 × 7)= ....6.(30 – 10 ) × 5 = (... × 5) – (10 × 5)= ....7.(40 – 25 ) × 15 = (... × 15) – (25 × 15)= ....8.(35 – 5 ) × 4= (35 × 4) – (... × 4)= ....9.(96 – 19 ) × 9 = (96 × 9) – (... × 9)= ....10. (45 – 35 ) × 13 = (45 × 13) – (... × 13)= ....11. (20 – ...) × 11 = ( 20 × 11) – (8 × 11)= ....12. (25 – ...) × 7= ( 25 × 7) – (15 × 7)= ....13. (... – 4 ) × 6= ( 15 × 6) – (4 × 6)= ....14. (... – 10 ) × 12 = ( 25 × 12) – (10 × 12)= ....15. 30 × (100 – ...) = ( 30 × 100) – (30 × 25)= ....
11Bilangan Bulat1. Membulatkan ke satuan terdekatPerhatikan garis bilangan di atas.Garis bilangan itu 7 cm lebih 4 mm = 7,4 cm. Garis tersebut lebih dekatke 7 cm atau 8 cm ? Tentu jawaban kamu lebih dekat ke 7 cm. Mengapa?Karena untuk ke 8 cm kamu harus menambah 6 mm sedangkan ke 7cm cukup mundur 4 mm.Inilah yang disebut membulatkan ke satuan terdekat maka dibulatkanmenjadi 1 satuan.012345678Membulatkan ke satuan terdekat:-Angka persepuluh kurang dari 5, dibulatkan menjadi 0.-Angka persepuluh lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkanmenjadi 1 satuan.Contoh1,2 dibulatkan menjadi 11,6 dibulatkan menjadi 21,8 dibulatkan menjadi 23,4 dibulatkan menjadi 32. Membulatkan ke puluhan terdekat4041424344454647484950ABPerhatikan gambar di atas.1.Titik A lebih dekat ke angka 40 atau 50?2.Titik B lebih dekat ke angka 40 atau 50?Kamu tentu sudah menjawabnya yaitu:-Titik A di angka 47 lebih dekat ke angka 50. Mengapa? Karena angka 7lebih dekat ke 10.-Titik B di angka 41 lebih dekat ke angka 40. Mengapa? Karena angka 1lebih dekat ke 0.
12Matematika V/1Contoh0 102030405060708090100BA3. Membulatkan ke ratusan terdekatAgar kamu lebih jelas dan mendalam perhatikan gambar berikut.700740 750790 800DCPerhatikan gambar di atas.-Titik A di angka 30 maka dibulatkan ke 0.Karena 30 lebih dekat ke 0-Titik B di angka 70 maka dibulatkan 100.Karena 70 lebih dekat ke 100.-Titik C di angka 740 maka dibulatkan ke 700.Karena 40 lebih dekat ke 0 daripada 100.-Titik D di angka 790 maka dibulatkan ke 800.Karena 90 lebih dekat ke 100.Membulatkan ke ratusan terdekat:-Angka puluhan kurang dari 5, dibulatkan menjadi 0-Angka puluhan lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkan menjadi1 ratusan.Membulatkan ke puluhan terdekat-Angka satuan kurang dari 5, dibulatkan menjadi 0.-Angka satuan lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkan menjadi 1puluhan.17 dibulatkan menjadi 2026 dibulatkan menjadi 3045 dibulatkan menjadi 5099 dibulatkan menjadi 100
13Bilangan Bulat4. Membulatkan ke ribuan terdekatPerhatikan garis bilangan berikut:Dapatkah kamu membulatkan titik A, B, C dan D.Ayo kita pelajari bersama dan perhatikan penjelasan berikut ini:-Titik A di angka 315 maka dibulatkan ke 0.Karena 315 lebih dekat ke 0-Titik B di angka 674 maka dibulatkan ke 1000.Karena 674 lebih dekat ke 1000 daripada ke 0-Titik C di angka 4225 maka dibulatkan ke 4000.Karena 225 lebih dekat ke 0 daripada 1000-Titik D di angka 4750 maka dibulatkan ke 5000.Karena 750 lebih dekat ke 1000 daripada ke 0.Coba lakukan pembulatan bilangan ke satuan terdekat. Salin di bukutugasmu.1.7,2dibulatkan menjadi ....2.12,9 dibulatkan menjadi ....3.125,3dibulatkan menjadi ....4.79,1 dibulatkan menjadi ....5.240,7dibulatkan menjadi ....6.92,4dibulatkan menjadi ....7.43,5dibulatkan menjadi ....8.417,8dibulatkan menjadi ....9.1512,6dibulatkan menjadi ....10. 1314,4dibulatkan menjadi ....03156741000BA40005000D42254750CMembulatkan ke ribuan terdekat:-Angka ratusan kurang dari 5, dibulatkan menjadi 0.-Angka ratusan lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkan menjadi1 ribuan.Aku pasti bisa 7
14Matematika V/1Coba lakukan pembulatan bilangan ke ratusan terdekat. Salin di bukutugasmu.Coba lakukan pembulatan bilangan ke puluhan terdekat. Salin di bukutugasmu.Coba lakukan pembulatan bilangan ke ribuan terdekat. Salin di bukutugasmu.1.19 dibulatkan menjadi ....2.13 dibulatkan menjadi ....3.24 dibulatkan menjadi ....4.28 dibulatkan menjadi ....5.31 dibulatkan menjadi ....6.142dibulatkan menjadi ....7.246dibulatkan menjadi ....8.1628dibulatkan menjadi ....9.2432dibulatkan menjadi ....10. 3611 dibulatkan menjadi ....1.242 dibulatkan menjadi ....2.481 dibulatkan menjadi ....3.393 dibulatkan menjadi ....4.627 dibulatkan menjadi ....5.849 dibulatkan menjadi ....1.1179 dibulatkan menjadi ....2.2241 dibulatkan menjadi ....3.1712 dibulatkan menjadi ....4.1194 dibulatkan menjadi ....5.2605 dibulatkan menjadi ....6.1312dibulatkan menjadi ....7.2418dibulatkan menjadi ....8.2194dibulatkan menjadi ....9.3262dibulatkan menjadi ....10. 3178dibulatkan menjadi ....6.1339 dibulatkan menjadi ....7.2127 dibulatkan menjadi ....8.3818 dibulatkan menjadi ....9.4414 dibulatkan menjadi ....10. 2912 dibulatkan menjadi ....Pernahkah kamu mengukur baik berat maupun fungsi tanpa alat ukur.Tentu jawaban kamu tidak akan tepat. Tetapi paling tidak mendekatibenar. Untuk mengukur tanpa alat diperlukan membuat perkiraan atautaksiran. Untuk membuat taksiran, harus mengingat prinsip-prinsipmembulatkan suatu bilangan.Menaksir Hasil Operasi HitungC.Aku pasti bisa 8Aku pasti bisa 9Aku pasti bisa 10
15Bilangan Bulat1. Menentukan KPKSebagai teman, tentu bisa memecah masalah Santi dan Rini. Dapatkahkamu menghitung dengan menggunakan faktor prima?Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil(KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar(FPB) dengan Faktor PrimaD.Berapa taksiran ke puluhan terdekat dari 42 + 57. Untuk menjawabnyakamu bisa menaksir dalam 3 macam, yaitu:1.Taksiran tinggi42 dibulatkan ke atas menjadi 5057 dibulatkan ke atas menjadi 60Jadi taksiran tinggi 42 + 57 = 50 + 60 = 1102.Taksiran rendah42 dibulatkan ke bawah menjadi 4057 dibulatkan ke bawah menjadi 50Taksiran rendah dari 42 + 57 = 40 + 50 = 903.Taksiran terbaik42 dibulatkan ke bawah menjadi 4057 dibulatkan ke atas menjadi 60Taksiran terbaik dari 42 + 57 = 40 + 60 = 100Gambar 1.5 santi dan rini di kolam renangRin, tiap berapahari sekali kamuberenang?Kalau aku tiap 6hari sekaliWah.., kalau aku tiap 4hari sekali. Kapan yaSan kita berenangbersama?
16Matematika V/1b.Menentukan faktor prima20124201051234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100a.Bilangan primaMasih ingatkah kamu arti bilangan prima?Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki tepat dua faktor.Yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.Contoh : 7 = 1 × 7Ayo beri tanda bintang pada bilangan prima. Salin di buku tugasmu.Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10 dan 20Jadi, faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5.Aku pasti bisa 11
17Bilangan Bulat1.402.483.284.505.606. 807.1008.1209.15010. 200Ayo tentukan faktor prima dari bilangan berikut ini. Salin di bukutugasmu.c.Menentukan faktorisasi primaFaktorisasi prima adalah bilangan yang dinyatakan sebagai perkaliandari faktor-faktor prima berpangkat.Ada dua cara, yaitu:1.Membagi bilangan prima4020210252Jadi, faktorisasi prima dari 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 540202102522.Pohon faktorAku pasti bisa 12
18Matematika V/11203.Jadi, faktorisasi prima dari 120 adalah ....Ayo tentukan faktorisasi prima dari bilangan berikut ini. Salin di bukutugasmu.1.30Jadi, faktorisasi prima dari 30 adalah ....2.100Jadi, faktorisasi prima dari 100 adalah ....Aku pasti bisa 13
19Bilangan Bulat4.5.600420Jadi, faktorisasi prima dari 420 adalah ....Jadi, faktorisasi prima dari 600 adalah ....d.Menentukan KPK dan FPB1.Menentukan KPKKPK singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. KPK dari dua atautiga bilangan didapat dari perkalian faktor prima. Jika ada faktor bersekutumaka pilih pangkat terbesar.
20Matematika V/1Wida mempunyai 72 bunga merah dan 120 bunga kuning. Bunga-bunga itu ditempatkan dalam vas yang masing-masing sama banyak.Berapa bunga merah dan bunga kuning dalam setiap vas?Jawab:Lakukan dengan menentukan FPB dari 72 dan 120-Faktorisasi prima dari 72 = 23 × 32-Faktorisasi prima dari 120 = 23 × 3 × 5-Faktorisasi yang bersekutu dari 72 dan 120 = 2 dan 3-Faktorisasi yang bersekutu dengan pangkat terkecil 23 dan 3Jadi FPB 72 dan 120 = 23 × 3 = 8 × 3 = 24Bunga merah 72 :24 = 3Bunga kuning 120 : 24 = 5Contoh:Tentukan KPK dari 12 dan 30Jawab:Faktorisasi prima dari 12 = 22 × 3Faktorisasi prima dari 30 = 2 × 3 × 5Semua faktor prima dari 12 dan 30 = 2, 3, dan 5.Faktor bersekutu dengan pangkat terbesar = 22Jadi, KPK dari 12 dan 30 = 22 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 602.Menentukan FPBFPB singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. FPB dari dua atautiga bilangan di dapat dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkatterkecil.Contoh:Ayo tentukan KPK dari bilangan berikut. Salin di buku tugasmu.1.6 dan 82.12 dan 183.15 dan 244.20 dan 305.28 dan 486.32 dan 407.42 dan 608.72 dan 909.100 dan 12010. 150 dan 200Aku pasti bisa 14
21Bilangan Bulat1.12 dan 242.40 dan 603.36 dan 484.24 dan 285.32 dan 406.60 dan 807.42 dan 638.48 dan 969.45 dan 9010. 240 dan 200Ayo kerjakan soal cerita ini dengan benar. Salin di buku tugasmu.1.Lampu merah menyala tiap 18 detik sekali lalu padam. Lampu hijaumenyala tiap 24 detik sekali lalu padam. Jika saat ini kedua lampumenyala bersama. Berapa detik lagikah kedua lampu menyala bersama-sama?2.Ada 20 bola kasti hijau dan 30 bola kasti merah. Bola-bola tersebutakan dimasukkan ke dalam keranjang. Tiap keranjang berisi samabanyak.a. Berapa keranjang yang diperlukan?b. Berapa buah bola hijau dan bola merah dalam masing-masingkeranjang?3.Ayah menabung ke bank tiap 12 hari sekali. Paman menabung di bankyang sama tiap 8 hari sekali. Jika hari ini mereka menabung bersama-sama di bank yang sama. Berapa hari lagi mereka menabung bersama-sama yang kedua kali?4.Paman Gober mempunyai 60 ayam jantan dan 100 ayam betina.Ayam itu akan dimasukkan dalam sebuah kandang sama banyak.a. Berapa banyak kandang yang dibutuhkan?b. Berapa ekor masing-masing ayam jantan dan ayam betina di setiapkandangnya?5.Mobil Rendi berhenti untuk istirahat setelah 40 km. Mobil Fredi berhentiuntuk istirahat setelah 60 km. Jika Rendi dan Fredi berangkat dari tempatyang sama. Pada kilometer berapakah mereka akan berhenti untukberistirahat ditempat yang sama?Aku pasti bisa 15Aku pasti bisa 16Ayo tentukan FPB pada soal-soal di bawah ini. Salin di buku tugasmu.
22Matematika V/1Ayo hitunglah penjumlahan ini dengan garis bilangan. Salin di bukutugasmu.1. Penjumlahan bilangan bulatMenjumlahkan dua bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan.Contoh:Pengerjaan Operasi Hitung CampuranBilangan BulatE.Jadi –2 + 3 = 11.–2 + 3 = ....–2–101234–231Jadi 7 + (–9) = –22.7 + (–9) = ....–2–1012347–9–2567–31.–4 + 9= ....2. –5 + 3= ....3.7 + (–2) = ....4.6 + (–6) = ....5.–3 + (–5) = ....6.–4 + 5= ....7.3 + (–7) = ....8.–2 + (–5) = ....9.4 + (–6) = ....10. –6 + 8= ....Aku pasti bisa 17
23Bilangan BulatAyo hitunglah penjumlahan di bawah ini. Tanpa menggunakan garisbilangan. Salin di buku tugasmu.1.–3 + 7= ....2.8 + –10= ....3.–20 + (–10) = ....4.12 + (–15) = ....5.9 + (–25)= ....6.–30 + 25= ....7.–15 + 27= ....8.40 + (–10) = ....9.–25 + (–15) = ....10. –30 + 30= ....2. Pengurangan bilangan bulatUntuk pengurangan bilangan bulat, dengan mencari lawan bilangan bulattersebut.Contoh:Setelah memahami lawan bilangan bulat, kamu akan mudah menghitungpengurangan. Karena menggunakan cara penjumlahan.Perhatikan contoh:1.lawan 3 adalah –32.lawan 5 adalah –53.lawan –7 adalah 74.lawan –15 adalah 151.9 – 12 = 9 + (–12) = –32.–4 – (–10) = –4 + 10 = 63.–8 – 5 = –8 + (–5) = –134.–6 – (–9) = –6 + 9 = 35.2 – (–8) = 2 + 8 = 10dan seterusnyaAku pasti bisa 18Aku pasti bisa 19Ayo tentukan hasil pengurangan berikut ini dengan tepat. Salin di bukutugasmu.1.2 – 8= 2 + (–8) = –62.–3 – 10= ... + ... = ....3.–7 – (–3)= ... + ... = ....4.6 – 15= ... + ... = ....5.–8 – (–7)= ... + ... = ....6.12 – (–15)= ... + ... = ....
24Matematika V/13. Perkalian bilangan bulatPerhatikan contoh berikut.1.3 × 4= 122.6 × (–5) = –303.–7 × 3 = –214.–2 × (–8)= 165.–5 × (–9)= 45Dengan memperhatikan contoh di atas, kesimpulan apa yang kamutemukan?Perkalian dua bilangan yang bertanda sama menghasilkan bilanganpositif.Jadi:×=+++×=––+1.–3 + 8 – 6= ....2.10 - 12 + 15= ....3.–5 + (–4) + (–8) = ....4.15 – (–5) + 9= ....5.–20 + (–8) – (–4) = ....6.–6 + 15 – (–7)= ....7.7 – (–9) + 10= ....8.-9 + (–8) – 30= ....9.12 + (–17) – (–2)= ....10. –12 – (–15) + (–10) = ....7.20 – 30= ... + ... = ....8.15 – 20= ... + ... = ....9.–9 – 17= ... + ... = ....10. –13 – (–10)= ... + ... = ....11. 12 – 4 – 8= ... + ... + ... = ....12. 7 – (–3) – 5= ... + ... + ... = ....13. –8 – 15 – (–6)= ... + ... + ... = ....14. 20 – (–5) – (–25)= ... + ... + ... = ....15. –25 – (–10) – (–20) = ... + ... + ... = ....Aku pasti bisa 20Ayo tentukan hasil operasi bilangan bulat. Salin di buku tugasmu.
25Bilangan BulatPerkalian dua bilangan yang bertanda berbeda menghasilkanbilangan negatif.Jadi:×=+––×=–+–Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat. Salin di buku tugasmu.1.3 × 8= ....2.–3 × 7= ....3.–9 × (–8)= ....4.12 × (–4)= ....5.–19 × (–6)= ....6.–16 × (–4)= ....7.–25 × 4= ....8.12 × (–8)= ....9.–24 × (–10)= ....10. 6 × (–4)= ....11. –3 × 5 × (–4)= ....12. –6 × (–8) × (–10) = ....13. 9 × (–3) × (–2)= ....14. –8 × (–4) × (–20) = ....4. Pembagian bilangan bulatUntuk menentukan hasil bagi dua bilangan dapat menggunakan perkalian.Perhatikan contoh berikut ini:24 : 8= 8 × 3Jadi 24: 8= 3–20 : 5= 5 × (–4)Jadi –20 : 5= –4–60 : –10 = 10 × 6Jadi –60 : –10 = 645 : –9 = –9 × (5)Jadi 45: –9 = –5100 : –4 = –4 × (–25)Jadi 100 : –4 = –25Aku pasti bisa 21
26Matematika V/1Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat. Salin di buku tugasmu.5. Hitung campuran:=+++:=––+:=+––:=–+–Pembagian dua bilangan yang bertanda berbeda menghasilkanbilangan negatif.Jadi:Pembagian dua bilangan yang bertanda sama menghasilkanbilangan positif.Jadi:1.42 : 7= ....2.40 : –5= ....3.–12 : 4= ....4.–20 : (–2) = ....5.60 : (–30) = ....6.–24 : 8= ....7.–32 : (–4) = ....8.–75 : (–15) = ....9.–90 : 45= ....10. 120 : (–30)= ....11. 12 : (–2)= ....12. –40 : 2 : (–4)= ....13. –30 : 5 : (–3)= ....14. 60 : –6 : (–2)= ....15. –120 : –10 : (–4) = ....16. 100 : 4 : (–5)= ....1.Penjumlahan dan pengurangan adalah setara, maka pengerjaan mulaidari kiri.2.Perkalian dan pembagian adalah setara, maka pengerjaan mulaidari kiri.3.Perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya daripadapenjumlahan dan pengurangan. Maka perkalian atau pembagianlebih dulu dikerjakan.Aku pasti bisa 22
27Bilangan Bulat1.9 + (–3) – 7= 6 – 7= –12.3 + (9 – 2)= 3 + 7= 10Contoh:Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat. Salin di buku tugasmu.1.9 + 12 : (–3)= ....2.20 : (–5) – 10= ....3.3 × (–4) – (–8)= ....4.–6 + (–3) × (–4)= ....5.5 × (–8) – (–10)= ....6.–20 : 4 + (–12)= ....7.6 × (–4) + (–12)= ....8.–8 : (–2) – (–16)= ....9.–4 × (–9) : (–6)= ....10. 7 x (–5) – (–20)= ....11. –49 : (–7) + (–10)= ....12. –5 – (–4) × (–6)= ....13. –8 + (–5) × 2= ....14. 69 (–12) : (–4)= ....15. –10 + 24 : (–6)= ....16. –120 + (–196) : (–14) + 150= ....17. –12 + (–8) × 14 : (–140)= ....18. 100 – 16 × (–20) : (–32) + (–250) = ....19. (–250 – 100) : 70 × (–15) + (–160) = ....20. 750 + (–45) × 10 : (–15) + 56= ....3.2 + 3 × 6= 2 + 18= 204.20 : (10 – 5) × 3 = 20 : 5 × 3= 4 × 3= 12Aku pasti bisa 23
28Matematika V/1Ayo ubahlah menjadi bentuk perkalian berulang. Salin di buku tugasmu.1.42= 4 × 42.22= ....3.62= ....4.122= ....5.242= ....6.322= ....7.112= ....8.12= ....9.32= ....10. 62= ....Perpangkatan dua (kuadrat) yaitu perkalian dua bilangan yang sama.1.22= 42.42= ....3.52= ....4.12= ....5.32= ....6.122= ....7.92= ....8.252= ....9.22= ....10. 452= ....Ayo menghitung hasil perpangkatan. Salin di buku tugasmu.1. Mengenal arti perpangkatanPerhatikan contoh berikut:Menghitung Perpangkatan dan AkarF.32= 3 × 3= 962= 6 × 6= 3622= 2 × 2= 442= 4 × 4= 16Aku pasti bisa 24Aku pasti bisa 25
29Bilangan Bulat2.Mengerjakan operasi bilangan berpangkatPerhatikan contoh.22 + 52= 4 + 25= 2962 – 32= 36 – 9= 2712 × 42= 1 × 16= 16(10 + 3)2 – 122= 169 – 144= 25222(2 × 3) + 42=36 + 164=524= 13Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar. Salin di buku tugasmu.1.22 + 72= ....2.82– 32= ....3.112 × 92= ....4.122 : 62= ....5.152 + 52= ....6.(12 + 8)2= ....7.102 + 62 – 32= ....8.(20 – 8)2= ....9.(6 × 3)2= ....10. (40 : 5)2= ....11. (6 : 2)2 × 32= ....12. (8 + 2)2 : 52= ....13.222240 – 103 + 1= ....14.2225 × 44 + 2= ....15. (15 + 10)2 – 92 + 32= ....3.Penarikan akarKamu telah mempelajari bilangan pangkat dua. Bilangan kuadrat hasilpemangkatan 2 misalnya 1, 4, 9, 25, 36 dan seterusnya. Jika kamu telahmengerti bilangan pangkat dua maka akan mudah mempelajari akar pangkatkarena penarikan akar merupakan kebalikannya.36 dibaca akar pangkat dua dari 36Aku pasti bisa 26
30Matematika V/1Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat. Salin di buku tugasmu.Ayo kerjakan soal-soal berikut ini dengan tepat. Salin di buku tugasmu.1.4= ....Karena 4= .... 22.25= ....Karena 25= .... 23.64= ....Karena 64= .... 24.100= ....Karena 100 = .... 25.625= ....Karena 625 = .... 21.25 + 36= ....2.100 – 49= ....3.81 + 16 – 100= ....4.64 × 9= ....5.169 × 16= ....6.144 : 36= ....7.144 + 16925= ....8.121 – 1001= ....9.16 × 25 – 64= ....10.625 : 25 + 169= ....Contoh.32 = 9 maka 9 = 342 = 16 maka 16 = 462 = 36 maka 36 = 6Aku pasti bisa 27Aku pasti bisa 28
31Bilangan BulatContoh:Menyelesaikan Masalah yang Berkaitandengan Operasi Hitung, KPK, dan FPBG.Kakak mempunyai 60 permen dan 36 coklat. Kakak akan membagikankepada teman-temannya sama banyak. Berapa banyak masing-masingpermen dan coklat pada setiap orang?Jawab:-Tentukan FPB dari 60 dan 3660 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 536 = 2 × 2 × 3 × 3 = 22 × 32FPB dari 60 dan 36 adalah 22 × 3 = 12Tiap orang memperoleh permen sebanyak 60 : 12 = 5Tiap orang memperoleh coklat sebanyak 36 : 12 = 3Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat. Salin di buku tugasmu.1.Ibu ke bank setiap 60 hari sekali. Paman ke bank setiap 30 hari sekali.Jika hari ini mereka ke bank bersama-sama. Berapa hari lagikah merekaakan ke bank bersama-sama lagi?2.Mobil A mengirim susu ke toko setiap 15 hari sekali. Mobil B mengirimsabun ke toko setiap 20 hari sekali. Hari ini kedua mobil tersebut ketoko. Setelah berapa hari lagikah mobil A dan B bertemu di toko?3.Andri berenang setiap 7 hari sekali. Eko berenang setiap 4 hari sekali.Mereka berangkat bersama-sama hari ini. Setelah berapa hari lagimereka berenang bersama?4.Ayah mencuci motor setiap 12 hari sekali. Pak Dedi mencuci motor setiap15 hari sekali. Hari ini mereka sama-sama mencuci motor. Setelah berapahari lagi mereka bersama-sama mencuci motor?5.Daerah A mendapat sumbangan 3 kotak mie. Masing-masing kotak berisi20, 30, 35 bungkus mie. Akan dimasukkan ke dalam kantong plastiksama banyak. Berapa kantong plastik dan masing-masing kantong berisiberapa bungkus?Aku pasti bisa 29
32Matematika V/11.Ayo selesaikan soal-soal berikut ini. Salin di buku tugasmu.6. + 50= 50 + 457.15 += 9 + 158.8 += 400 + 89. + 150= 150 + 2010. 200 += 6 + 2001.5 + 9= 9 +2.250 + 10 = 10 +3.75 + 40= + 754.6 + 38= + 65.750 + 20 = 20 +........................................2.Ayo lengkapi tabel di bawah ini dengan kelompokmu. Tentukantaksiran ke puluhan terdekat. Salin di buku tugasmu.No.OperasibilanganTaksirantinggiTaksiranrendahTaksiranterbaik1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.24 + 3736 + 4246 – 1382 – 2873 – 36242 + 175316 + 22731 × 1954 × 2775 × 2473 × 1651 × 39246 + 314541 – 123768 – 25230 + 40 = 7020 + 30 = 5020 + 40 = 60Berlatih Bersama
33Bilangan Bulat3.Ayo lengkapilah tabel berikut ini. Tentukan taksiran ke ratusanterdekat. Salin di buku tugasmu.No.OperasibilanganTaksirantinggiTaksiranrendahTaksiranterbaik1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.740 + 262375 + 624419 – 172548 – 229128 × 251342 × 125412 × 1831721 + 23192492 + 12343637 – 1381800 + 300 = 1100 700 + 200 = 900 700 + 300 = 10004.Ayo lengkapilah tabel berikut ini. Tentukan taksiran ke ribuanterdekat. Salin di buku tugasmu.No.OperasibilanganTaksirantinggiTaksiranrendahTaksiranterbaik1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.1.450 + 2.7501.725 +1.8501.419 + 2.9503.850 – 2.2503.765 – 3.2655.250 + 2.2656.750 + 1.3252.189 + 2.6674.350 – 1.8127.285 – 3.6282000 + 3000 = 5000 1000 + 2000 = 3000 1000 + 3000 = 40005.Ayo jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar.Salin di buku tugasmu.1.Panjang pekarangan pak Sukri 47 m dan lebarnya 23 m. Berapataksiran terbaik luas kebun Pak Sukri dalam puluhan terdekat?2.Paman membeli 33 karung beras. Masing-masing 18 kg beratnya.Berapa kira-kira taksiran rendah pembelian beras paman?3.Ayah mempunyai tali yang panjangnya 781 cm. Digunakan untuktiang bendera 594 cm. Berapa kira-kira panjang tali ayah. (Buatlahtaksiran tinggi dalam pembulatan ratusan terdekat).
34Matematika V/11.Membulatkan ke satuan terdekat-angka persepuluhan kurang dari 5, dibulatkan menjadi 0.-angka persepuluhan lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkanmenjadi 1.2.Membulatkan ke puluhan terdekat-angka satuan kurang dari 5, dibulatkan menjadi 0.-angka satuan lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkan menjadi10.3.Membulatkan ke ratusan terdekat-angka puluhan kurang dari 50, dibulatkan menjadi 0.-angka puluhan lebih dari atau sama dengan 50, dibulatkan menjadi100.4.Membulatkan ke ribuan terdekat-angka ratusan kurang dari 500, dibulatkan menjadi 0.-angka ratusan lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkan menjadi1000.5.Sifat komulatif (pertukaran)a. Komutatif pada penjumlahana + b = b + cb. Komutatif pada perkaliana × b = b × c6.Sifat asosiatif (pengelompokan)a. Asosiatif pada penjumlahan(a + b) + c = a + (b + c)b. Asosiatif pada perkalian(a × b) × c = a × (b × c)4.Sebuah kertas berukuran panjang 36 cm dan lebar 17 cm. Berapakira-kira taksiran terbaik ke puluhan terdekat keliling kertas tersebut?5.Murid SD Cerdas jumlah 419 anak. Jika anak laki-lakinya 247 orang.Berapa kira-kira jumlah anak perempuan dalam taksiran terbaik kepuluhan terdekat.7.Sifat Distributif (penyebaran)a. Distributif perkalian terhadap penjumlahana × (b + c) = (a × b) + (a × c)b. Distributif perkalian terhadap pengurangana × (b – c) = (a × b) – (a × c)
35Bilangan Bulat8.KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)KPK dari dua atau tiga bilangan didapat dari perkalian faktor prima,jika ada faktor bersekutu maka pilih pangkat terbesar.9.FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)FPB dari dua atau tiga bilangan didapat dari perkalian faktor primayang sama dengan pangkat terkecil.11. Perkalian dua bilangan yang bertanda berbeda menghasilkanbilangan negatif.Jadi:13. Pembagian dua bilangan yang bertanda berbeda menghasilkanbilangan negatif.Jadi:12. Pembagian dua bilangan yang bertanda sama menghasilkan bilanganpositif.Jadi:10. Perkalian dua bilangan yang memiliki tanda yang sama menghasilkanbilangan positif.Jadi:Setelah kamu mempelajari cara membulatkan suatu bilangan. Kamudapat mengambil contoh dalam kehidupan sehari-hari kamu yangberhubungan dengan pembulatan bilangan. Seperti tinggi badan teman-temanmu dengan cara taksiran rendah, taksiran tinggi atau taksiranterbaik.:=+++:=––+:=+––:=–+–×=+––×=–+–×=+++×=––+
36Matematika V/1I.Ayo kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar. Salin di bukutugasmu.1.45 × 125 = n × 45 ; n = ....2.60 + (175 + n) = (60 + 175) + 200 ; n = ....3.25 × (40 + n) = (25 × 40) + (25 × 12) ; n = ....4.Bilangan 1.467 bila dibulatkan ke ratusan terdekat hasilnya adalah ....5.6,19 bila dibulatkan ke satuan terdekat menjadi ....6.49 × 63 taksiran terbaik ke puluhan terdekat adalah ....7.216 + 761 taksiran terbaik ke ratusan terdekat adalah ....8.FPB dari 60 dan 100 adalah ....9.KPK dari 24 dan 30 adalah ....10. –9 – (–4) = ....11. 15 – (–75) = ....12. –16 + (–8) + 10 = ....13. –12 × 9 = ....14. –45 : –5 = ....15. –20 – (–3) – (–12) = ....16. 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 8n ; nilai n adalah = ....17. 282 – 242 = ....18.400 × 90025 × 16 = ....19. Akar kuadrat dari 576 adalah ....20. 43 × 22 = ....II.Ayo kerjakan soal berikut dengan tepat. Salin di buku tugasmu.1.12 × (4 + 10) = (12 × 4) + (12 × 10). Sifat pengerjaan apa yang digunakanpada operasi bilangan di atas?2.Tentukan taksiran terbaik ke ratusan terdekat dari 725 + 648.3.Lampu merah menyala tiap 12 detik. Lampu hijau menyala tiap 15 detik.Jika sekarang kedua lampu menyala bersama. Berapa detik lagi ke dualampu menyala bersama?4.Tentukan KPK dan FPB dari 40 dan 60.5.Buatlah garis bilangan dari –6 + 4.